Aufgabe 1: Lineare Modellierung

Aufgabe ist es eine lineare Modellierung durchzuführen, bei der die Körpergröße eines Menschen als lineare Funktion von Schuhgröße, Handlänge und Gewicht beschrieben werden soll.

a) Stellen Sie bei 10 von Ihnen gewählten Personen (i=1,2,3....10) die Schuhgröße. Handlänge, das Gewicht und die Körpergröße fest.

b) Berechnen Sie die Koeffizienten (und die Konstante) indem Sie sich jeweils 4 Personen (i=1,2,3,4 , i=2,3,4,5.... usw.) herausnehmen und mit Hilfe eines numerischen Verfahrens (z.B Gauß), das LGS lösen. Benutzen Sie für die späteren Aufgaben die Erwartungswerte der so herausgefunden Koeffizienten.

c) Berechnen Sie die Koeffizienten indem Sie den erwarteten tatsächlichen Abstand der Punkte senkrecht zu der Hyperebene minimieren (TLMSE). Benutzen Sie hierzu, unter anderem, den im Skript vorgestellten Algorithmus.

d) Beantworten Sie für beide Methoden die folgenden Fragen:

- Ist die Körpergröße eine lineare Funktion von Schuhgröße, Handlänge und Gewicht?
- Existieren Multikollinearitäten?
- Lassen sich Variable weglassen?




Letzte Änderung: 12.04.05

J.Fojdl